$Let\, \alpha = \left(1 - 2\cos\left(\frac{\pi}{11}\right)\right)\left(1 - 2\cos\left(\frac{3\pi}{11}\right)\right)\left(1 - 2\cos\left(\frac{9\pi}{11}\right)\right)\left(1 - 2\cos\left(\frac{27\pi}{11}\right)\right)\left(1 - 2\cos\left(\frac{81\pi}{11}\right)\right)$
Then the value of $5 - \alpha^2$ is_______.
